小偷盜竊被打死由打人者承擔責任。根據刑法規定，在小偷盜竊途中，可以對其進行正當防衛，但不可超過一定限度，如果在小偷束手就擒后，將其打死，屬于故意殺人行為。

法律依據：

《《中華人民共和國刑法》》第二十條

【正當防衛】為了使國家、公共利益、本人或者他人的人身、財產和其他權利免受正在進行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行為，對不法侵害人造成損害的，屬于正當防衛，不負刑事責任。

正當防衛明顯超過必要限度造成重大損害的，應當負刑事責任，但是應當減輕或者免除處罰。

對正在進行行兇、殺人、搶劫、強奸、綁架以及其他嚴重危及人身安全的暴力犯罪，采取防衛行為，造成不法侵害人傷亡的，不屬于防衛過當，不負刑事責任。